Учился в Школе математических и навигацких наук, после окончания которой продолжил образование в Англии. На военно-морскую службу в русский флот зачислен гардемарином в 1742 г. В первый офицерский чин мичмана произведен в 1745 г. В 1764 г. назначен начальником экспедиции из трех кораблей для отыскания морского пути вдоль побережья Северного Ледовитого океана из Архангельска к Берингову проливу и далее к Камчатке. Дважды, в 1765 и 1766 гг., пытался он выполнить поставленную перед ним задачу, но обе экспедиции Чичагова попытки пройти Северным морским путем окончились безрезультатно. Однако ему удалось достичь высоких полярных широт (в первом случае 80?26? с. ш., во втором - 80?30? с. ш.). Во время русско-турецкой войны 1768-1774 гг. контр-адмирал Чичагов командовал отрядом кораблей Донской флотилии, оборонявшим Керченский пролив. В 1775 г. произведен в чин вице-адмирала и назначен членом Адмиралтейств-коллегии, в 1782 г. произведен в чин адмирала. Во время русско-шведской войны 1788-1790 гг. командовал Балтийским флотом, руководил действиями русских эскадр в Эландском и Ревельском морских сражениях. После прорыва шведского флота из Выборга в ночь на 22 июня 1790 г. возглавил преследование кораблей противника, в ходе которого русские моряки уничтожили и захватили 7 линейных кораблей, 3 фрегата, 6 катеров, 5 галер, 21 канонерскую лодку, 3 брандера, 16 транспортных судов и 3 бота. За эту победу награжден орденом Св. Георгия 1-й ст. С 1797 г. – в отставке.